Hvordan kan en spiller lovligt vinde over et casino? Når dette spørgsmål stilles til den almene casinospiller på gaden, er svaret næsten universelt ”korttælling i blackjack”. Når casinospilleren bliver spurgt ind til korttælling, vil casinospilleren begynde at snakke om, hvor klog du skal være og måske nævne MIT-teamet, selvom de ingen idé har om, hvad det faktisk kræver at være korttæller. Dette myopiske syn på at vinde over casinoer er ikke unikt på spillersiden. Der er blevet indført strenge regler på mange casinoer for at beskytte sig mod hæren af korttællere.
Avanceret fordelsspil handler om alle de andre måder, spillere kan vinde over huset på. Det begynder med det aksiom, at hvert spil lovligt kan slås, pulsespillet er så at finde ud af, hvordan man gør det. Denne blog om fordelsspil giver løsninger på nogle af disse gåder.
Fordelsspil er de lovlige handlinger, du kan benytte for at drage fordel af proceduremæssige- eller strukturelle svagheder i nogle aspekter af casinospil eller operationer, der skaber en fordel over casinoet. Fordelsspillere (FDS’er) spiller bordspil, side-indsatser, spilleautomater og video poker. De drager fordel af tilbud, tabsrabatter, casinoværter og markedsføring. De er på udkig efter casinoer, der har misforstået eller har implementeret reglerne for nye spil forkert. De opsøger de dealere, der er kendt for at lave fejl.
De manipulerer elementerne i spillene for at skabe situationer, hvor der er størst sandsynlig for, at fejl opstår. De demonterer automatisk blandingsmaskiner og udnytter deres mest subtile svagheder. De finder casinoer, der bruger kort med mindre defekter i deres design og drager fordel af disse uregelmæssigeheder. De opererer alene og i hold. De er ubarmhjertige, når de er på udkig. De er godt finansieret med enorme bankrolls. De kommunikerer effektivt. De rejser hvor som helst og når som helst. Avanceret fordelsspillere er de rigtige professionelle, der i dag vinder over casinoer. Dette er de bedste tider for disse spillere. Pengene har aldrig været lettere.
En tilfældig undersøgelse af spillesektioner i enhver boghandel, viser et bredt udvalg af bøger om blackjack og poker. Blackjackbøgerne handler om korttælling. Pokerbøgerne handler ikke om fordelsspil, som jeg har defineret det; pokerspillere slår andre spillere, og ikke huset. Der er nogle bøger om roulette, baccarat eller craps, men ingen af disse kommer med legitime måder på, hvordan du kan slå huset. Systemer baseret på indsatser, mønstre, flows eller timing er ikke matematisk sunde. I craps er det nødvendigt at have et ekstraordinært bevis, hvis man ekstraordinære påstår, at man har terningkontrol, og det findes der ikke mange bøger om. Hvis du ser virkelig godt efter, kan du måske komme ud af butikken med en nogenlunde anstændig bog, der kan fortæller dig, hvordan du kan slå et spil ved hjælp af en knap så rentabel metode, der har været kendt i næsten 50 år.
Hvad du ikke vil finde blandt disse bøger, er nogen, der dækker fordelsspil imod dagens moderne casino-bordspil, som er fulde af nye bordspil og side-indsatser. Disse spil inkluderer titler som Three Card Poker, Ultimate Texas Hold’em og Mississippi Stud. Side-indsatser inkluderer indsatser som Lucky Ladies i blackjack og Dragon 7 i EZ Baccarat. Nye spil er trængt ind på det moderne casino til et punkt, hvor mange af casinoerne har over halvdelen af de bordspil. I Nevada er der over 700 godkendte og proprietære spil. Andre jurisdiktioner er også mættede. Og hvert eneste af disse godkendte spil har unikke sårbarheder og beskyttelsesproblemer; måder, hvor man kan slå spillet, fx igennem spillets design eller fremgangsmåder.
Den store mængde af proprietære spil gør, at en udtømmende afhandling om fordelsspil er umulig at udarbejde. Men det betyder ikke, at det aldrig er blevet forsøgt. Bogen ”Beyond Counting” af James Grosjean dækker mange af de mest populære og rentable beskyttede spil og side-indsatser.
Der er dog to grunde til, at ”bogen” (som den ofte kaldes) muligvis ikke er bogen. For det første er bogen ekstrem kompakt skrevet; det kan være vanskeligt for den gennemsnitlige læser at komme igennem bogens matematik og udvalg af værdifulde hænder. For det andet og endnu vigtigere er ”Beyond Counting” simpelthen ikke tilgængelig for offentligheden. Den kan ikke købes, lånes eller fås via normale slagskanaler. Du bliver nødt til at kende en fyr, som kender en fyr, som du så kan låne bogen af. Men det område, som bogen dækker, er umiddelbart alt for vigtig til, at dens oplysninger er så utilgængelige. Denne blog er til dels min bestræbelse på at gå ”Beyond Grosjean”.
Selvom jeg arbejder som konsulent inden for casinobranchen, tager jeg ikke nogen side, når det kommer til at bruge de oplysninger, der bliver leveret her. Hvis FDS’er kan bruge, hvad der står her for at slå huset, så er det godt for dem. Hvis ledelsen på et casino finder en metode, der kan bruges til at udnytte et af deres spil, hvilket gør, at de kan handle proaktivt og beskytte spillet, er det godt for dem.
Hvis en spilleudvikler finder et problem med sit spil og derefter finder en løsning, så er det også godt for dem. Viden har en væsentlig værdi og vil være mest til gavn, hvis det var offentlig tilgængeligt. Som professor i over 25 år, med over tyve forskningsartikler offenliggjort i diverse akademiske tidsskrifter, er jeg fast engageret i denne forudsætning. Fremfør viden og gode ting vil ske.
På anden siden får denne blog genereret en masse vitriol, som direkte er blevet tilrettet på min måde. Ledelsen på et casino spekulerer på, hvorfor jeg fortæller folk, hvordan de kan slå deres spil, når jeg arbejder i deres branche. Spilproducenter og de virksomheder, der tager licens for spillene, ønsker ikke, at jeg skal vise svaghederne i deres spil; du kan ikke sælge noget, der er ødelagt. FDS’erne vil ikke have, at deres muligheder bliver afsløret og måske bliver nytteløse. Oftest falder denne vrede som at slå vand på en gås. Indimellem tager jeg det personligt.
Følgende, er udvalgte kommentarer fra nogle af mine største fans:
- I hacking-samfundet er der mange mennesker, der gør, hvad du gør. Udgiver beviser på konceptudnyttelser og derefter hvordan du løser problemet. Du ved, at folk bruger dine oplysninger til at opnå en fordel. Ved at udgive dette, får du en masse desperate mennesker i problemer. Det er et dårligt valg fra din side at inkludere denne form for indhold.
- Hvornår var du en FDS’er? Du mener, da du fejlede som en FDS’er, så derfor vendte du tilbage til FDS-verdenen ved at blive til et komplet udskud.
- Du er en mislykket FDS’er, som er hoppet over på den anden side. Meget lidt af dit arbejde er originalt. Du fokuserer på bagateller, som ikke bør være bekymrende for casinoets bundlinje. I branchen (casino og FDS) bliver du betragtet som en klovn, der ikke skal tages alvorligt.
- Din analyse er meningsløs. De mennesker, der er på casinogulvet har ingen idé om, hvordan matematik foregår.
- Seriøst, alt andet ville være bedre end denne form for uinformeret skræmmekampagne. Det ødelægger det for begge parter på hver side af bordet. Jeg ved, at du er i stand til meget mere end dette, Eliot.
De kan godt lide mig, de kan virkelig godt lide mig.
Det meste af min fordelsspil-analyse er centreret om fire typer af sårbarheder, der er fælles for proprietære spil og side-indsatser; korttælling, hole-kort, kant-sortering og aftalt spil. Jeg vil komme med en kort introduktion, der beskriver hver af disse metoder. Der er individuelle blogindlæg, der præsenterer det samme indhold i meget større detaljer.
Korttælling
Selvom korttælling i blackjack har eksisteret siden starten af 1960’erne, er forståelsen for, at korttællingsprincipper også kan benyttes i andre spil, ikke så velkendt. Hver gang flere runder bliver dealet fra ”the shoe” eller fra et enkelt kortdæk, når kortene blandes, kan korttælling benyttes inden for alle indsatsmuligheder på dette spil. For eksempel kan du tælle kort i alle proprietære variationer af blackjack, inklusiv spil som Spanish 21 og Blackjack Switch. Jeg har bevidst taget en beslutning om ikke at foretage nogen undersøgelse af kortælling i blackjack eller andre varianter. Hvis det er blackjack, du leder efter, bliver du nok nødt til at lede et andet sted.
På grund af dets usædvanlige verdensomspændende popularitet, er baccarat et af de spil, der kræver en korttællingsundersøgelse. Baccarat bliver typisk dealet ud fra en ”shoe” på otte kortdæk, hvor cut-kortet kun er placeret et par kort fra ”the shoe”. Det har været kendt i 50 år, at korttælling i baccarat kun giver en meget lille fortjeneste på langsigt. Nu er der nye variationer af baccarat som EZ Baccarat, 7-Up Baccarat og mange andre. Disse fortjener også at blive taget i betragtning, i forhold til at overveje og bestemme, om korttælling er et potentielt fordels-værktøj.
Oftest anvender jeg dog korttællingsprincippet på side-indsatser. Disse add-on-indsatser har en lange række af sårbarheder. I nogle tilfælde er de pennies værd, i andre tilfælde er de tusinder af dollars værd. På verdensplan er der professionelle hold, der aggressivt går efter side-indsatser. Selv gennemprøvede side-indsatser som par-indsatserne i baccarat, bliver ofte offer for kraftfulde tælle-systemer. Nye og meget sårbare side-indsatser introduceres, men bliver droppet med tiden igen. Hvis du kun studerer et par af disse side-indsatser, vil du hurtigt kunne få en intuition, hvordan korttælling også kan benyttes i mange andre spil.
Hole-kort
Hole-kort (Hole-Carding) er gældende i de spil, hvor spilleren kan træffe en beslutning efter at have modtaget sine kort. Hole-kort kræver også, at dealeren modtager et eller flere kort med billedsiden nedad, som vil blive synlig i slutningen af hånden. Hole-kort er gældende i spil, hvor kortene bliver dealet fra ”the shoe” eller et kortdæk, ligesom i blackjack og baccarat, og det kan også være gældende i proprietære spil. Der er ingen tvivl om, at hole-kort er den førende metode, som FDS’erne bruger til at slå bordspil.
Da revolutionen, hvor en blackjack gav en tilbagebetaling på 6/5 (odds 1.20) på et enkelt dæk, fejede hen over Las Vegas i 2003, havde blackjack med et enkelt dæk en renæssance. Over natten tog dealerne sig selv i at deale pitch-spil i stedet for shoe-spil, som de havde dealet med i mange år. Mens kortællerne i blackjack klagede meget over degraderingen af spillet af den onde casinobranche, så blev de avanceret FDS’ere glade. Holekort-mulighederne i blackjack dukkede op over alt. En dør blev lukket, mens en anden blev åben. Jeg dækker ikke holekort-strategien i blackjack i denne blog. Dette er simpelthen min ”alt andet end blackjack”-filosofi, som giver en fordel, hvis nogle spil skal undersøges.
Holekort kan være svært at undersøge. For at bestemme fordelen ved holekort-strategien, kræver det ofte en enorm mængde tid i forhold til beregninger. Når den optimale fordel er bestemt, er der et mere betydningsfuldt baggrundsproblem: opgiv en strategi for at få den fordel. Nogle gange kommer jeg med optimale holekort-strategier. Andre gange kommer jeg med et regneark af outputs efter beregningsarbejdet og trækker på skuldrene, og overlader strategi-udarbejdelsen til læseren. Der er også tidspunkter, hvor jeg kun giver fordelen uden at komme med indikationer på, hvordan man kommer dertil.
Holekort-muligheder opstår af forskellige årsager. Uanset hvorfor, skal denne fordels-metode forståes til fulde og blive fuldt addresseret som et fordelsspil og spilbeskyttelsesproblem.
Kant-sortering
Markering af kort, og derefter gøre brug af disse markeringer til at ændre oddsene i et spil, er en handling, som bliver tolereret som snyd. Men hvis kortene, som er i brug, bliver markeret på baggrund af deres naturlige udseende eller fordi kortene har en bestemt produktions- eller designfejl, så kan disse slags oplysninger frit benyttes til at forsøge at vinde over huset. Det, der virkelig er bemærkelsesværdigt, er, at hovedparten af kortene har nogle betydelige uregelmæssigheder på bagside-designet. Disse fejl er typisk mest synlige lang kortets kanter eller ude i siderne, hvorfor denne metode til at drage fordel af disse design-uregelmæssigheder kaldes ”kant-sortering”.
Kant-sortering kan benyttes i de fleste spil. I en nylig og nu berygtede sag, slog pokerspilleren, Phil Ivey, Crockfords Casino og vandt mere end $12 millioner i begyndelsen af 2012 ved at benytte kant-sorteringsteknikken i baccarat. Kant-sortering benyttes også ofte af enkeltpersoner og hold til at slå blackjack. Kant-sortering er også blevet benyttet i mere proprietære spil. Jeg må ærligt tilstå, at jeg ingen personlig erfaring har med kant-sortering, enten anekdotisk eller teoretisk.
Kant-sortering fungerer bedst i spil, hvor der er en markant undergruppe af kort, som FDS’eren vil være i stand til at identificere. For eksempel i baccarat ville det være være de høje kort (6, 7, 8, 9). I blackjack er det kortene med værdien 10 og es. I poker-lignende proprietære spil, vil spillerne, som kant-sortere, gerne være i stand til at identificere de kvalificerende kort. For eksempel i Three Card Poker, vil FDS’eren gerne være i stand til at identifcere Q, K, A, mens det i Caribbean Stud vil være K og A.
De fordele, der kan opnås ved kant-sortering, er betydelige, og profit-potentialet er stort. I mange spil, inklusiv baccarat, Three Card Poker og Caribbean, er en optimal kantsorteringsstrategi triviel og kan læres i løbet af få minutter. Ulempen for en potentiel spiller, som ønsker at benytte kantsorteringsstragien er, at det er svært at få og holde hvert kort sorteret. Af denne grund, kan fejl snige sig ind i spillet, som kan være dyre. Jeg har ikke gjort noget forsøg på at undersøge omkostningerne ved disse potentielle fejl.
Det største problem for spillere, der kantsorterer er, at de processuelle rettelser for at beskytte spillene er trivielle. Alt casinoet behøves at gøre er at inkludere en ekstra tur, på det passende tidspunkt i forhold at blande kortene, og så er denne metode effektivt besejret. Men på den anden side, ville det være rart, hvis kortproducenterne kunne skabe et kvalitetsprodukt.
Aftalt spil
Der er nogle proprietære spil, hvor spillere kan få en fordel ved at dele information med hinanden angående deres hænder. Dette er ikke så let som det lyder. Der er tre delopgaver, der skal være fuldt integreret for at skabe en fordel. Først skal spillerne besætte et kritisk antal af sæder ved bordet. Nogle spil kræver muligvis seks eller syv holdkammerater; andre spil kan vindes over med blot to spillere. For det andet skal spillerne finde en måde at dele vigtige informationer angående deres hænder. Hver spiller skal ikke kun signalere sin hånd, de har også brug for at kunne evaluere signalerne alle andre spilleres hænder, så han/hun kan indtænke det i sin beslutning. Endelig har spillerne brug for en effektiv strategi for at kunne benytte disse oplysninger, for så at kunne opnå en fordel. Disse strategier kan blive ekstraordinært komplekse.
Aftalt spil er en metode, jeg lejlighedsvis brugte på en opportunistisk måde, da jeg var en spiller. For eksempel, når jeg placerede en forsikringsindsats på den første hånd i blackjack med et enkelt dæk, kunne jeg fx finde på at spørge andre spillere, om jeg måtte se deres kort. Men jeg har aldrig brugt denne metode i et proprietært spil, og jeg har ingen praktisk erfaring i den forstand. Det, jeg er sikker på, er, at FDS-holdene er derude, og de samarbejder for at knuse nogle af de mest sårbare proprietærer spil.
Analysemetoden for aftalt spil, producerer normalt en teoretisk fordel, der er langt større, end hvad FDS’erne nogensinde kunne opnå i praksis. En korrekt strategi ved hjælp af udtømmende informationer om kortene, som flere andre spillere har, er normalt kun opnåelig via en computeranalyse. En forenklet og menneskegennemført strategi vil betyde, at en betydelig del af FDS’ens fordel vil gå tabt. For det meste er jeg tilfreds med at rapportere den fordel, der er opnåelig ved perfekt samarbejde uden at skulle formidle en praktisk strategi. I nogle tilfælde har jeg udarbejdet en strategi, men dette er mest en pedantisk indsats. Holdene, der vinder over spillene, gennem samarbejde, har meget større mål end nogle af de spil, jeg har personligt har undersøgt.
Der er flere nyere spil, der har mulighed for at deale de sidste par kort i et dæk, hvilket tvinger de mulige hænder en dealer kan have, ned til en meget smal rækkevidde. Spil, hvor dealerens kort hovedsageligt er kendt, kan i den grad besejres gennem samarbejde med andre spillere. På nuværende tidspunkt kender jeg tre forskellige proprietære spil med fysiske placeringer, der har problemet ”ned-til-det-sidste-kort”. På grund af kompleksiteten i disse spil og analysen, har jeg ikke overvejet disse spil, og jeg tvivler på, at jeg vil gøre det snart.
Der er ingen let løsning på aftalt spil og for at beskytte spillet. Et tegn, der fortæller, at ”spillere ikke kan vise deres kort til hinanden”, vil kun gøre tingene en lille smule bedre i forhold til signalmetoderne, som de forskellige hold arbejder med. Overvågning holder selvfølgelig øje i lang tid, hvilket gør, at man kan se, når noget ikke helt stemmer overens. Det meget svært at nå frem til en konklusion, hvis man ser tegn på aftalt spil og samarbejde blandt spillere. Af denne grund er det langt vigtigere at forstå de principper, der skaber samarbejde, end at blive ekspert i et hvilket som helst spil.
Refusion af tab
Efter min mening, er det at drage fordel af tabsgodtgørelses-mulighederne, den mest betydningsfulde indtægtskilde for mange de største FDS-hold, der arbejder sammen i dag. Den lektion, som Don Johnson gav branchen, da han slog tre Alantic City-casinoer, og vandt over $15 millioner ved at udnytte tabsgodtgørelsen i blackjack, som altså ikke var blevet beskyttet særlig godt.
På denne blog kan du finde omfattende analyser af tabsgodtgørelse i forhold til fordelsspil, herunder detaljer om baccarat, blackjack, craps, roulette og videopoker. Især giver læresætningen om tabsgodtgørelse, nogle gode betragtninger i forhold til, når man vinder eller taber, gennemsnitlig spilletid og forventet fortjeneste, som er tilgængelig. Hvis du gør brug af den læresætning, kræver det kun kendskab til procenterne i tabsgodtgørelse, husets fordel og standardafvigelse i spillet.
Jeg har ikke set på, hvordan man kan slå proprietære spil gennem tabsgodtgørelse. Spillere, der går efter tabsgodtgørelse, ignorerer spil, hvor der er bord-limits og potentialet for at vinde eller tabe ikke er høje nok til at genere en betydelig teoretisk fortjeneste. Deres legeplads er for de store drenge. De vil heller foretage den $50.000 indsats i blackjack eller den $40.000 indsats på roulette.
Konklusion
Jeg erkender, at min forskning ikke har gjort mig til den mest populære fyr i nogle kredse. Der er store grupper, der af forskellige og modstridende grunde ønsker, at jeg ikke udførte dette arbejde. Det modsatte er også sandt. Der er mange, der virkelig sætter pris på, hvad jeg laver. De ser, at der er stor værdi ved at have denne slags information let tilgængelig, i et format, der er læseligt og forståeligt uden at det kræver et betydeligt matematisk fundament. De kommer fra alle hjørner af spillesamfundet, og ikke kun fra casino-siden, og de har forskellige grunde til deres påskønnelse. Som en overvågningsoperatør skrev til mig: ”du får mig bare til at se god ud”.
Uanset spil eller metode, har jeg prøvet at komme med en retfærdig og matematisk forsvarlig vurdering. Jeg prøver at anvende videnskabelige og akademiske forskningsprincipper i mit arbejde. Jeg forsøger uafhængigt at nå frem til resultater fra mindst to retninger. Hvis jeg oplever for mange følsomme resultater, søger jeg sekundær bekræftelse. Jeg har ingen personlig dagsorden over for nogen spil.
Uanset hvor nålen lander, så er det de resultater, jeg rapporterer om. Mit mål er videnskabelig journalistik for et populært publikum. Jeg forsøger at undgå subjektivitet og redationalisering, medmindre emnet kræver en uddannet mening. Hvis jeg på ingen måde har undladt at give kredit eller anerkende en persons resultater, var det ikke min hensigt at gøre det. Hvis nogle af mine synspunkter, forekommer arrogante eller dårligt informerede, er jeg ikke ude på at ændre min mening baseret på et kontrær og velfremlagt argument. Jeg har været sulten hele mit liv, og jeg er stadig sulten.
Jeg anerkender, at meget af det, jeg arbejder med, er i det trivielle eller velkendte land, da det er blevet undersøgt før, eller er blevet gjort bedre. Jeg hævder ikke, at jeg er den første eller den bedste. Når mit arbejde gentager andres forskning, gør jeg mit bedste for at citere kilderne. Når andre har udarbejdet alternative metoder eller synspunkter, gør jeg mit bedste for at inkludere disse resultater. I det omfang, mit produceret arbejde, allerede er offentligt og frit tilgængeligt, er jeg taknemmelig for. For resten har jeg gjort mit bedste for at innovere sammen med nogle af kløgtigste hoveder derude. Mange af de bedste FDS’ere er ekstraordinært kløgtige og kreative individer, og jeg er ydmyg over at lege på den samme legeplads.
I sidste ende, er det klart, hvilken side af bordet, jeg befinder mig på. Jeg arbejder i casinobranchen. Jeg taler på konferencer. Jeg skriver artikler. Jeg konsulterer med personale og ledelse. Når en FDS’er kontakter mig om at analysere et spil, er mit svar: ”ja, men jeg vil have mulighed for at offentliggøre min fund”. Derefter vil de sjældent gå videre.
På den anden side, når casinoovervågning- eller bordspil-ledelsen kræver en fordelsspil-analyse, er de som regel glade for at se, at mine fund bliver offentlige. De anerkender, at de oplysninger, jeg udarbejder for dem, vil hjælpe med at hæve deres niveau i forhold til beskyttelse af spillene. Samtidig ved de også, at jeg efterfølgende vil sende det videre til FDS-samfundet, og fortælle at endnu et spil er forstået og under kontrol.
Et avanceret fordelsspil er en rejse. Det starter med ønsket om at slå huset. Desværre ender denne rejse for de fleste ved almindelig korttælling i blackjack. Den moderne FDS’er er langt mere sofistikeret. De er sulten efter at innovere, analysere og implementere. Han er ikke tilfreds med små eller indviklet gevinster. De vil have det hele. Og de vil gerne slippe af sted med det, uden at casinoet overhovedet er klar over, hvad der ramte dem: en anden heldig idiot går ud ad døren. I denne æra med frodig innovation, har det aldrig været svære at forstå hvem disse individer er og hvad de laver. Denne blog om fordelsspil er min invitation til dig, uanset hvem du er, til at deltage i rejsen. Begynd med det aksiom, at hvert spil kan slås. Vælg derefter et spil, lær en metode til at slå spillet og tag skridtet videre.
